Mathématiques de base Exemples

$k^{5} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

Étape 1

Factorisez $k^{2}$ à partir de $k^{5} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $k^{2}$ à partir de $k^{5}$ .

$k^{2} k^{3} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $k^{2}$ à partir de $2 k^{4}$ .

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $k^{2}$ à partir de $- 2 k^{3}$ .

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) - 4 k^{2}$

Étape 1.4

Factorisez $k^{2}$ à partir de $- 4 k^{2}$ .

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

Étape 1.5

Factorisez $k^{2}$ à partir de $k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2})$ .

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

Étape 1.6

Factorisez $k^{2}$ à partir de $k^{2} (k^{3} + 2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k)$ .

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

Étape 1.7

Factorisez $k^{2}$ à partir de $k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k) + k^{2} \cdot - 4$ .

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k - 4)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$k^{2} ((k^{3} + 2 k^{2}) - 2 k - 4)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$k^{2} (k^{2} (k + 2) - 2 (k + 2))$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $k + 2$ .

$k^{2} ((k + 2) (k^{2} - 2))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$k^{2} (k + 2) (k^{2} - 2)$